Pi Of Math | PoM

[TAoM]Tuyển Tập Các Bài Toán Hình Học qua các kì thi  Olympic

Đề thi và đáp án Olympic trại hè phương nam năm 2016

Đề hơi mờ các bạn thông cảm, bản latex sẽ được cập nhật sớm! (đã cập nhật phía dưới!) __________________________________ Nguồn: fb Bản $/LaTex$ cập nhật hết sớm thôi! Sở giáo dục và Đào tạo Kiên Giang Kỳ thi Olympic Trại hè Phương Nam lần thứ 5 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút Ngày thi: 19/7/2018 ________________________________________________ 1. (4đ) Giải hệ phương trình sau trên tập các số thực:                      { x 2 + y = x y 2 2 x 2 y + y 2 = x + y + 3 x y { x 2 + y = x y 2 2 x 2 y + y 2 = x + y + 3 x y 2. (3đ) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn  a + b + c = 12 a + b + c = 12 . Chứng minh rằng: a b + b c + c a + 3 ≥ √ a + √ b + √ c a b + b c + c a + 3 ≥ a + b + c Dấu "=" xảy ra khi nào ? 3. (4đ) Đường tròn nội tiếp tam giác  A B C A B C  tiếp xúc với các cạnh  B C , C A , A B B C , C A , A B  lần lượt tại  P , K , N P , K , N . Đoạn thẳng  B K B K...